Каждый из нас знает теорему Пифагора, доказанную им 8 тысяч лет назад. Но не каждому известно, что Пифагор был одним из величайших философов, учение которого, к сожалению, не сохранилось до наших дней. Его великий труд умер вместе с ним и его учениками, разбросанными по всему миру после смерти учителя и не сумевшими восстановить школу, чтобы сохранить мудрость Мастера.
Учение Пифагора известно нам лишь в пересказах древних философов. Они не могут дать полного представления об этом человеке и его учении, но из этих малочисленных, отрывочных сведений мы можем судить, насколько умен был этот человек, и его знания математики — лишь частица знаний, которую он не смог оставить будущим поколениям.
От самого Пифагора не дошло ни одной строки — по-видимому, он действительно ничего не писал.
Непосредственные ученики Пифагора не оставили изложения его идей в отличие, скажем, от учеников Сократа. Дошедшие до нас учения ранних пифагорцев (конец VI — середина V в до н.э.) — Алкимиона, Гиппаса, Менестора, Гиппона и др. — носят слишком индивидуальный характер, что бы видеть в них изложение системы самого Учителя. Что представляло собой пифагорское сообщество: политический союз, религиозное братство, философскую или научную школу, либо все это вместе взятое?
1 Жизнь Пифагора
Среди противоречивых учений своих учителей Пифагор искал живой связи, синтеза единого великого целого. Он поставил себе цель — найти путь ведущий к свету истины, то есть познать жизнь в единстве. С этой целью Пифагор посетил весь древний мир. Он считал, что должен расширить и без того уже широкий кругозор, изучая все религии, доктрины и культы.
Он жил среди раввинов и много узнал о тайных традициях Моисея, законодателя Израиля. Затем посетил Египет, где был посвящен в Мистерии Исиды. В Финикии и Сирии Пифагор был посвящен в Мистерии Адониса, и, сумев пересечь долину Евфрата, он находился достаточно долго у халдеев, чтобы перенять их секретную мудрость. Пифагор посетил Азию и Африку, в том числе Мелефис, Индустан и Вавилон. В Вавилоне он изучил знания магов.
Будучи посвященным во все древние Мистерии, философ возвратился в Грецию, где основал школу, в г. Кротоне. Целью Пифагора было не только передать свое учение группе избранных учеников, но и применить эти учения к воспитанию юношества и жизни государства. В конце своей жизни Пифагор попытался провести реформу государственного устройства, идеал которого состоял в порядке и гармонии и был чужд олигархии. Принимая дорийскую конституцию как таковую, он стремился внести в нее новое устройство: сверх политической власти («совета тысячи») создать власть науки с совещательным или решающим голосом во всех вопросах («совет трехсот»).
Этапы развития русской школы классического танца
... школа танца Становлению русского балета способствовало творчество Шарля Луи Дидло. В 1801г.он возглавил театр, который при нем достиг мировой славы. Ш. Дидло, приверженец классической школы, воспринял правила академического танца 18 века. ... приглашали на работу педагогов и хореографов именно этих стран. Зарождение профессионального ... такими, какими мы их видим на сцене. Ведь они стали лучшими ...
«Совет трехсот» пополнялся исключительно из числа посвященных. Таким образом, Пифагор стремился поставить во главе государства умных правителей, «опирающихся на высшее знание». То, что удалось сделать Пифагору, хотя бы на короткое время, не удавалось никому из посвященных. Но эта реформа произойдет 30 лет спустя, а по прибытии в Кротон философ пытается открыть школу, чтобы передать свои знания следующему поколению.
2 Пифагорейский союз
Союз
В пифагорейском Союзе авторитет учителя был непререкаем: ссылка на его мнение («Сам сказал!») решала все споры. Это объяснялось тем, что на Пифагора смотрели как на чудотворца и вообще существо сверхъестественное. По-видимому, в его личности было нечто такое, что внушало веру в его близость к таинственным мирам. Он сам говорил о себе как о посланнике богов, подчеркивал свою исключительность, одеваясь, как жрец, в белые одежды, поражая всех «важностью вида». Каждое его движение было отмечено достоинством и сознанием учительской роли.
Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их «души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел». Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.
Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.
С самого начала в пифагоризме сформировались два различных направления – «асуматики» и «математики». Первое направление занималось этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением, второе – главным образом исследованиями в области геометрии. Пифагорейская философия содержала принципы, научные достижения, взгляды на воспитание человека, социально-политические идеи. Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (прием, использованный позже и другими философиями).
Такое преклонение перед числом объясняется теми наблюдениями, которые проводились в пифагорейском союзе над явлениями окружающей жизни, но оно сопровождалось мистическими измышлениями, зачатки которых были заимствованы вместе с началами математических знаний из стран Ближнего Востока.
Образ жизни кенгуру
... лондонцев, что вскоре за первыми кенгуру последовало ещё несколько. Когда мы говорим о кенгуру, то прежде всего подразумеваем держащихся ... поведенческих признаков (например, жизненные формы прыгунов представлены кенгуру и тушканчиками). Морфология представляет собой один из самых ... составу молоко. Температура тела кенгуру от 34 до 36,5 С. В среднем продолжительность жизни кенгуру колеблется в пределах ...
Пифагорейская школа просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. до н.э. По сути, это было религиозно-философское аристократическое братство, оно имело большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии. Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Однако и облик, и поведение были лишь следствием взглядов философов на человеческую душу и ее бессмертие, подразумевавших в здешней, земной жизни определенное воспитание.
3 Философия числа
Основная философская направленность Пифагора состояла в философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не отличались от самих вещей и, следовательно, были просто числовым образом. При этом числовым образом понимались не только физические вещи, но и вообще все существующее, как, например, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей.
Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего — числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах первичные элементы всех математических начал.
Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физическое понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они — начало и элемент всего сущего. Логическая основа этого представления — геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсюда представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник — есть первоисточник рождения и сотворения различных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способно устоять перед силой. Здесь нужно упомянуть о главном пифагорском символе — пифагорская звезда, которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Поразительным является и еще одно обстоятельство. Именно звездчатый пятиугольник наиболее распространен в живой природе (вспомним цветы незабудки, гвоздики, колокольчика, вишни, яблони и т.д.) и принципиально не возможен в кристаллических решетках неживой природы. Симметрию пятого порядка называют симметрией жизни. Это своеобразный защитный механизм живой природы против кристаллизации, против окаменения, за сохранение живой индивидуальности. И именно эту геометрическую фигуру пифагорейцы выбирают в качестве символа здоровья и жизни.
Пифагорейская звезда (пентаграмма) была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга.
Из множества чисел священно число “36” : 1 + 2 + 3 .
Оно состоит из единицы, а без единицы нет ни одного числа и она символизирует “ед.” — единство бытия и мира.
Оно состоит из двойки, которая символизирует принципиальную полярность во Вселенной: свет-тьма, добро-зло и т.д.
Оно состоит из тройки, совершеннейшей из чисел, ибо имеет начало, середину и конец., Кроме того, в числе “36” возможны удивительные превращения, например: 36 = 1+2+3+4+5+6+7+8.
Ранние пифагорейцы связывали с целыми числами и различные мистические спекуляции отвлеченного философского характера. Тело выражалось числом 210 , огонь – числом 11 , воздух – 13 , вода – 9 . Качество и цвет — это цифра 5 ; созидательная способность жизни – цифра 6 ; 7 символизировала жизненный принцип, здоровье, циклы и биоритмы; 8 (oктава) – любовь и дружбу. Вселенная соответствовала числу 10 , а число 10 представляло собой совершенство – тетрактис (1+2+3+4).
Символические функции цифр и чисел в восточных культурах
... упоминание о цифрах и числах в Ведах и Упанишадах. ... в числа, используя существующие соответствия между числами и буквами русского алфавита. Нумерологические представления в культуре В разных культурах ... и для действий. История Нумерология уходит своими корнями в глубокую древность - ведь числами пользовались ещё первобытные племена. Осознанно или неосознанно мы подчиняемся ей: нечетное число цветов в ...
Tетрактис был задуман как число «суть источник и вечный корень изменчивой природы». Исходя из замечательных свойств декады, пифагорейцы считали, что число небесных сфер должно быть равно 10 , а так как их насчитывали только 9 (сферы неба, Солнца, Луны, Земли, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна), то была придумана новая планета – Противоземлие, которая вращалась по десятой сфере.
Проникая в свойства чисел, объясняя их различные сочетания, Пифагор пытался создать науку всех наук. Все числа он разделил на два вида: четные и нечетные, и с удивительной чуткостью выявил свойства чисел каждой группы. Четные числа обладают следующими свойствами: любое число может быть разделено на две равные части, обе из которых либо четны, либо нечетны. Например, 14 делится на две равные части 7 + 7, где обе части нечетные; 16 = 8 + 8, где обе части четные. Пифагорейцы рассматривали четное число, прототипом которого была дуада, неопределенным и женским. «Четные числа, допускавшие раздвоение, казались более разумными, олицетворяли некоторое положительное явление», — писал Аристотель. Так число получало характер, теряло вечное, абстрактное начало.
Четные числа Пифагор делили на 3 класса: четно-четные, четно-нечетные, нечетно-нечетные.
Первый класс составляют числа, которые представляют собой удвоение чисел, начиная с единицы. Таким образом, это 1,2,4,8,16,32,64,128,512 и 1024. Совершенство этих чисел Пифагор видел в том, что они могут делиться пополам и еще раз, и так далее до получения единицы.
Четно-четные числа обладают некоторыми уникальными свойствами. Сумма любого числа терминов
Ряд четно-четных чисел имеет и такое свойство: первый член, умноженный на последний, дает последний пока в ряду с нечетным числом терминов не останется одно число, которое будучи умножено само на себя даст последнее число в ряду.
Четно-нечетные числа — это числа, которые будучи разделены пополам не делятся. Они образуются следующим образом: берется нечетное число, умножается на 2, и так весь ряд нечетных чисел. В этом процессе 1,3,5,7,9,11 дают четно-нечетные числа 2,6,10,14,18,22. Таким образом, каждое такое число делится на два один раз и больше делиться не может. Другая особенность этого класса чисел состоит в том, что если делитель — нечетное число, частное — всегда будет четным, и наоборот. Например, если 22 разделить на 2, четный делитель, частное 11 будет нечетно.
Ивоны Пильжис «Счастье жить в мирной стране» вошло в число лучших
... конкурсного сочинения «Счастье жить в мирной стране», в котором переплелись душевная боль за тех, кто познал горести войны, и радость встречи каждого нового дня в свободной и независимой стране. «… Мирное время, мирная страна. Мы ... также дружит со спортом. В составе школьной сборной участвует в соревнованиях по волейболу, легкой атлетике, хорошо играет в шашки, зимой становится на лыжи. А еще Ивона ...
Данный класс чисел примечателен еще и тем, что любое число в ряду является половиной суммы терминов по обе стороны его в ряду: 18 есть 1/2 суммы 14 и 22 (чисел стоящих от данного числа по обе стороны).
