Графическое представление данных в статистике

метки: Данные, Графический, График, Представление, Явление, Диаграмма, Изображение, Построение

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

5.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсаль­ность, обозримость графических изображений сделали их неза­менимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явле­ний.

Впервые о технике составления статистических графиков упо­минается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммер­ческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и поло­жившей начало развитию приемов графического изображения ста­тистических данных.

семиоти­ки,

Знак в семиотике служит символическим выражением некото­рых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разде­лять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы, Языковые знаковые системы

В языковых знаковых системах различают естественные и ис­кусственные системы знаков, или языков.

естественный язык.

Искусственные языковые системы

Не исключая естественного языка, искусственные, или симво­лические языки упрощают изложение специальных вопросов оп­ределенной области знаний.

статистический график

Значение графического метода в анализе и обобщении дан­ных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показате­лей, так как, представленные на графике, они более ярко пока­зывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение зако­номерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления пер­воначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработ­ке. Графики также широко используются для изучения структу­ры явлений, их изменения во времени и размещения в про­странстве. В них более выразительно проявляются сравнивае­мые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как ме­тода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить стати­стические показатели. Кроме того, график должен быть вырази­тельным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышепере­численных требований каждый график должен включать ряд ос-ковных элементов: графический образ; поле графика;

Приобретение практического опыта создания архитектурно-строительного ...

... в спецификациях. Примечание Достаточно осведомленные студенты, которые приобрели серьезные знания в результате выполнения курсового проекта по архитектуре, ... графической работы Цель -- приобретение практического опыта создания архитектурно-строительного чертежа. Задача -- выполнить расчетно-графическую работу в ... что в системе AutoCAD желаемого результата при формировании изображений можно достигнуть ...

• пространственные ориентиры;
• масштабные ориентиры;
• экспли­кацию графика.

Графический образ (основа графика), Поле графика, Пространственные ориентиры

рис 5.1

радиусом.

Масштабные ориентиры, Масштабной шкалой

Рис. 5.2. Числовые интервалы

шкалы прямолинейные

равномерной.

длина отрезка

Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой воз­можной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 кле­ток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удоб­рю на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа,

Рис. 5.3.

в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т. е. в одной клетке 50, а в двух клетках 100; следовательно, масштаб — 100 в двух клетках.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет лога­рифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т. д. (рис. 5.4).

экспликация.

5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.5; 5.6).

Их классификация основана на ряде признаков: а) спо­соб построения графического образа; б) геометрические знаки,

Рис. 5.5.

изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения

Диаграммы — наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (простран­ственном, временном и др.) независимых друг от друга величин:

территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых

Рис. 5.6.

Геометрические знаки

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линей­ных — линии. Основной принцип построения всех плоскостных ди­аграмм сводится к тому, что статистические величины изобража­ются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразде­ляются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фи­гурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на кар­тограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон, огива, кумулята.

5.3. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

столбиковые диаграммы,

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются стол­бики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавлива­ется одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, располо­жена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по верти­кали соответствует размеру изображаемого на графике статисти­ческого показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляю­щих диаграмму, переменной величиной является только одно из­мерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5.1, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбер­банка в 1995 г. (рис. 5.7).

Таблица 5.1

Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (цифры условные)

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вклад,	550	560	560	640	640	1100	1100	1100	1630	1610	1610	2500
млрд. руб.

В соответствии с изложенными выше правилами на горизон­тальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на Одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат — 500 млрд. руб. — 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается Равнением величины столбиков.

• на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 5.7);
• вплотную друг к другу (рис. 5.8);
• в частном наложении друг на друга (рис.

5.9).

Рис. 5.8.

Рис. 5.9.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновре­менное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная раз­мерность варьирующих признаков (рис. 5.10).

ленточные

Рис. 5.10.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм оди­накова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единствен­ного положения: соблюдения соразмерности (столбиков — по вы­соте, полос — по длине) и пропорциональности изображаемым ве­личинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-пер­вых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т. е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допус­кается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженно­му графическому представлению анализируемого статистическо­го материала.

В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения поданным табл. 5.2 (рис. 5.11).

: Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменя­емы, т. е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, ^{и в} Другом случае для изображения величины явления использу­ется одно измерение каждого прямоугольника — высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов Диаграмм в основном одинакова.

⁹ * Таблица 5.2

Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в 1 квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)

Страны СНГ	Общий объем промышленного производства
Казахстан	88,7
Беларусь	83,5
Россия	80,7
Кыргызстан	77,6
Таджикистан	71,8
Армения	41,6

Рис. 5.11.

направленные диаграммы.

Рис. 5.12.

эти диаграммы выражают вели­чину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры — квадрат, круг, реже — пря­моугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем

на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу

Например, если изобразить в виде квадрата или круга постав­ки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья, январь — август 1995 г.

Страны ближнего зарубежья	Млн. м 3
Украина Беларусь Литва	44460,1 10 250,0 2 458,0

Это составит: для Украины — 210,9; Беларуси — 101,2; Литвы -49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квад­раты. Для нашего примера примем 1см равным 30 млн. м ³ . Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9 : 30); второго-3,4 см; третьего — 1,65 см (рис. 5.13).

Рис. 5.13.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги не­обходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изоб­ражает, не приводя масштаба измерения.

графическое изоб­ражение,

сравнения в

Важнейший признак любой диаграммы — масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается

конкретное численное

значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдель­ным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно рас­полагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Пос­леднюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является не­достатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность пред­ставления статистических данных не преследуется, то результаты по­лучаются вполне удовлетворительными.

Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным табл. 5.4 фермерских хозяйств в России за 1993-1995 гг.

Таблица 5.4

Численность фермерских хозяйств в России за 1993 — 1995 гг.

(данные условные) (тыс.)

Год	1993	1994	1995
Численность фермерских хозяйств	49	183	270

Рис. 5.15.

Примем условно за один знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тог­да число хозяйств в России в 1993 г. в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, в 1994 г. — 4,6 хозяйства и т. д. (рис. 5.15).

Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы.

5.4. СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолют­ных, так и относительных показателей. В первом случае не толь­ко размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором — размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава сово­купности по абсолютным и относительным показателям способ­ствует проведению более глубокого анализа и позволяет про­водить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники — для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги -для построения сек­торных диаграмм.

Покажем построение указанных выше диаграмм на конкретных примерах.

Чтобы по приведенным данным табл. 5.5 построить диаграм­му, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соот­ношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показа­телей заменяется рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структур­ные различия проявляются значительно четче. Графическое изоб­ражение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис. 5.16 диаграмма, построенная по данным табл. 5.5, характеризует увеличение доли наручных часов в общем производстве.

Таблица 5.5

Производство часов по видам в одном из регионов России за 1985 — 1995 гг.

	198	5г.	199	5г.
	млн. шт.	%	млн. шт.	%
Часы, всего	52,5	100,0	60,1	100,0
В том числе:
наручные настенные	24,4 9,3	46,5 17,7	31,6 10,5	52,6 17,5
будильники	18,8	35,8	18,0	29,9

Более распространенным способом графического изображе­ния структуры статистических совокупностей является секторная Диаграмма, которая считается основной формой диаграммы та­кого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в сектор­ной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга).

Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимает­ся равным 3,6°.

Рис. 5.16.

Приведем пример построения секторной диаграммы по данным табл. 5.6.

Таблица 5.6

Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в России)

	—1—————-Г’ 1992г.	»,а о г Ч01.ИИ/ 1993 г.
Государственный сектор Негосударственный сектор	78 22	49
В том числе предприятия:		51
частной и смешанной форм
собственности
потребительской кооперации прочих форм собственности	1,8 20 0,2	31 16 4

Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение от­дельных частей совокупностей умножают на 3,6°. Например, для данных:

1992г.: 78

• 3,6° = 280,8°;
• 1,8

• 3,6° = 6,5°; 20
• 3,6° = 72°;

0,2

• 3,6° = 0,7°;

1993г.: 49-3,6° =176,4°; 31-3,6° = 111,6°; 16

• 3,6° = 57,6°;

4

• 3,6° = 14,4°.

Рис. 5.17.

По найденным значениям углов круги делятся на соответству­ющие секторы (рис. 5.17).

Применение секторных диаграмм позволяет не только графи­чески изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и по­казать динамику численности этой совокупности. Для этого стро­ятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а за­тем секторами выделяются его отдельные части.

Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразитель­ность лишь при небольшом числе частей совокупности, в против­ном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, нагляд­ность секторной диаграммы снижается при незначительных изме­нениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преиму­ществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по срав­нению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.

5.5. ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики ис­пользуются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели ис­следования. Например, если имеется ряд динамики с несколь­кими неравноотстоящими уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют стол­биковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображе­ния большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уров­ней в ряду динамики велико, целесообразно применять линей­ные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процес­са развития в виде непрерывной ломаной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью иссле­дования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобра­зить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему пря­моугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т. д. ), а по оси ординат — размеры изоб­ражаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят мас­штабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в гра­фике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями ко­ординат дает неправильное изображение развития явления;

— Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в дина­мике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки мас­штабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применяются графичес­кие изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ор­динат — пропорционально самим уровням. Масштабом равномер­ной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных (табл. 5.7).

Таблица 5.7

Динамика валового сбора зерновых культур в регионе за 1985-1994 гг.

Год	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994
Млн.т	237,4	179,2	189,1	158,2	186,8	192,2	172,6	191,7	210,1	211,3

Изображение динамики валового сбора зерновых культур на координатной сетке с неразрывной шкалой значений, начинающих­ся от нуля, вряд ли целесообразно, так как 2/3 поля диаграммы остаются неиспользованными и ничего не дают для выразитель­ности изображения. Поэтому в данных условиях рекомендуется строить шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значений раз­рывается недалеко от нулевой линии и на диаграмму попадает лишь часть всего возможного поля графика. Это не приводит к искажениям в изображении динамики явления, и процесс его из­менения рисуется диаграммой более четко (рис. 5.18).

Рис. 5.18.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кри­вых, которые дают сравнительную характеристику динамики раз­личных показателей или одного и того же показателя.

Примером графического изображения сразу нескольких показа­телей является рис. 5.19.

141

Рис. 5.19.

Однако на одном графике не следует помещать более трех-че­тырех кривых, так как большое их количество неизбежно ослож­няет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего по­казателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь меж­ду двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух пока­зателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случа­ях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую — слева.

Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной кар­тины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показате­лей следует осуществлять на основе использования одного мас­штаба после преобразования абсолютных величин в относитель­ные. Примером такой линейной диаграммы является рис. 5.20.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один не­достаток, снижающий их познавательную ценность: равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динами­ки важно знать относительные изменения исследуемых показате­лей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их измене-

Рис. 5.20.

ния. Именно относительные изменения экономических показате­лей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становит­ся невозможным изображение для рядов динамики с резко изме­няющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамичес­ких рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и по­ложить в основу графика полулогарифмическую систему. Основ­ная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения ло­гарифмов чисел. Такой подход имеет преимущество: возможность уменьшения размеров больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с лога­рифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой

Техника построения логарифмической шкалы следующая (рис. 5.21).

Рис. 5.21.

Необходимо найти логарифмы исходных чисел, начертить ор­динату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанес­ти на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, про­порциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогариф­мы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; …; 1,000, что дает 1, 2, 3, 4, …, 10).

Полученные антилогарифмы окончательно дают вид искомой шкалы на ординате.

Приведем пример логарифмического масштаба. : Допустим, что надо изобразить на графике динамику производ­ства электроэнергии в регионе за 1965-1994 гг., за эти годы оно выросло в 9,1 раза. С этой целью находим логарифмы для каж­дого уровня ряда (табл. 5.8).

‘ Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расче­том, чтобы все данные разместились на графике.

Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис. 5.22) с использованием логарифмического масштаба на оси орди­нат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В ря

Таблица 5.8

Динамика производства электроэнергии в регионе за 1965 -1994 гг. (млрд. кВт.ч)

Год	У	1-дУ,	Год	У,	1-9У,
1965 1970 1975	170 292 507	2,23 2,46 2,70	1985 1990 1994	1039 1294 1544	3,02 3,11 3,19
1980	741	2,84

Рис. 5.22.

дах динамики это никогда не применяется, так как логарифмиро­вание времени лишено всякого смысла.

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычис­лений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логариф­мическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов; ког­да кривая в своем течении приближается к прямой — стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличи­вающимися темпами.

радиальные диаграммы,

Замкнутые диаграммы

Построение замкнутых диаграмм сводится к следующему: вы­черчивается круг, среднемесячный показатель приравнивается к радиусу этого круга. Затем весь круг делится на 12 радиусов, ко­торые на графике приводятся в виде тонких линий. Каждый ра­диус обозначает месяц, причем расположение месяцев аналогич­но циферблату часов: январь — в том месте, где на часах 1, фев­раль — 2, и т. д. На каждом радиусе делается отметка в опреде­ленном месте согласно масштабу исходя из данных за соответствующий месяц. Если данные превышают среднемесяч­ный уровень, отметка делается за пределами окружности на про­должении радиуса. Затем отметки различных месяцев соединя­ются отрезками. В приведенном примере (рис. 5.23) К = 44,8 тыс. т, длина радиуса — 3,0 см. Следовательно, 1 см = 44,8 : 3,0 » 15 тыс. т. Данная замкнутая диаграмма наглядно показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум

Рис. 5.23.

спиральными.

Построение спиральных диаграмм отличается от замкнутых тем, что в них декабрь одного года соединяется не с январем данного же года, а с январем следующего года. Это дает возможность изоб­разить весь ряд динамики в виде спирали. Особенно наглядна та­кая диаграмма, когда наряду с сезонными изменениями происхо­дит неуклонный рост из года в год (рис. 5.24).

Рис. 5.24.

моделью Лоренца, или кривой Лоренца.

5.6. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КАРТЫ, Статистические карты

Средствами изображения территориального размещения явля­ются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма, Картограмма фоновая -, Картограмма точечная

Фоновые картограммы, как правило, используются для изобра­жения средних или относительных показателей, точечные — для объемных (количественных) показателей (численность населения, поголовье скота и т. д.).

Рассмотрим построение картограммы, используя данные табл. 5.9.

Таблица 5.9

Плотность населения восьми районов области (цифры условные)

№ района	1	2	3	4	5	6	7	8
Плотность населения
человек	3,0	4,0	11,0	14,0	17,0	13,0	11,0	3,0

Прежде чем приступить к построению картограммы, необходи­мо разбить районы на группы по плотности населения, а затем ус­тановить для каждой определенную окраску или штриховку.

Согласно данным табл. 5.9 все районы по плотности населе­ния можно разбить на три группы: 1) районы, имеющие плотность населения до 4 тыс. человек; 2) от 4 до 12 тыс. человек; 3) от 12 до 17 тыс. человек. Тогда к первой группе относятся районы № 1, 8; ко второй — № 2, 3, 7; к третьей — № 4, 5, 6. Если принять для каждой группы районов окраску различной насыщенности, то на фоновой картограмме хорошо видно, как располагаются на тер­ритории области отдельные районы по плотности населения (рис. 5.25).

Другим примером фоновой картограммы является рис. 5.26.

Рис. 5.25.

карто­диаграммы,

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы просто­го сравнения, графики пространственных перемещений, изолиний.

Рис. 5.26..

На картодиаграмме простого сравнения в отличие от обычной диаграммы диаграммные фигуры, изображающие величины иссле­дуемого показателя, расположены не в ряд, как на обычной диаг­рамме, а разносятся по всей карте в соответствии с тем районом, ^областью или страной, которые они представляют. ‘» ‘Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на ‘Политической карте, где города отличаются различными геометри­ческими фигурами в зависимости от числа жителей.

В качестве примера картодиаграммы возьмем изображение ва­лового сбора зерна Центрального района России (рис. 5.27).

Изолинии (от греч. 1зоз — равный, одинаковый, подобный) -это линии равного значения какой-либо величины в ее распрост­ранении на поверхности, в частности на географической карте или графике. Изолиния отражает непрерывное изменение иссле­дуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально-эко­номических явлений. Изолинии используются для получения ко-

Рис. 5.27.

личественных характеристик исследуемых величин и для анали­за корреляционных связей между ними.

Перечисленные виды графиков не являются исчерпывающими, но они наиболее часто употребляемы.

Литература:

[Электронный ресурс]//URL: https://litfac.ru/kursovaya/metodyi-graficheskogo-predstavleniya-dannyih/

1.Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики

2.Ряузов Н.Н. Общая теория статистики

3.Теория статистики под ред. Шмойловой Л.А.